3y^2+8y=4

Simple and best practice solution for 3y^2+8y=4 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2+8y=4 equation:


Simplifying
3y2 + 8y = 4

Reorder the terms:
8y + 3y2 = 4

Solving
8y + 3y2 = 4

Solving for variable 'y'.

Reorder the terms:
-4 + 8y + 3y2 = 4 + -4

Combine like terms: 4 + -4 = 0
-4 + 8y + 3y2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + 2.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + 2.666666667y + 1.333333333 + y2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + 2.666666667y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + 2.666666667y + y2 = 0 + 1.333333333
2.666666667y + y2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
2.666666667y + y2 = 1.333333333

The y term is 2.666666667y.  Take half its coefficient (1.333333334).
Square it (1.777777780) and add it to both sides.

Add '1.777777780' to each side of the equation.
2.666666667y + 1.777777780 + y2 = 1.333333333 + 1.777777780

Reorder the terms:
1.777777780 + 2.666666667y + y2 = 1.333333333 + 1.777777780

Combine like terms: 1.333333333 + 1.777777780 = 3.111111113
1.777777780 + 2.666666667y + y2 = 3.111111113

Factor a perfect square on the left side:
(y + 1.333333334)(y + 1.333333334) = 3.111111113

Calculate the square root of the right side: 1.763834208

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + 1.333333334) equal to 1.763834208 and -1.763834208.

Subproblem 1

y + 1.333333334 = 1.763834208 Simplifying y + 1.333333334 = 1.763834208 Reorder the terms: 1.333333334 + y = 1.763834208 Solving 1.333333334 + y = 1.763834208 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + y = 1.763834208 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + y = 1.763834208 + -1.333333334 y = 1.763834208 + -1.333333334 Combine like terms: 1.763834208 + -1.333333334 = 0.430500874 y = 0.430500874 Simplifying y = 0.430500874

Subproblem 2

y + 1.333333334 = -1.763834208 Simplifying y + 1.333333334 = -1.763834208 Reorder the terms: 1.333333334 + y = -1.763834208 Solving 1.333333334 + y = -1.763834208 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '-1.333333334' to each side of the equation. 1.333333334 + -1.333333334 + y = -1.763834208 + -1.333333334 Combine like terms: 1.333333334 + -1.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + y = -1.763834208 + -1.333333334 y = -1.763834208 + -1.333333334 Combine like terms: -1.763834208 + -1.333333334 = -3.097167542 y = -3.097167542 Simplifying y = -3.097167542

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {0.430500874, -3.097167542}

See similar equations:

| x^2-19x+72=0 | | (-2x-5)4= | | 6v^2+3v+4=0 | | 5x^4/15x^5*15x^8/9x | | 4+3x=x+11 | | -8/3-2 | | 8y-9+6=-4 | | 36x+108=378+6x | | 9x+18=7x | | 7y-x=12 | | 126=9c | | 14x+28=6x | | 2x+2y=-3 | | 8x-5x+-6x+8y= | | 5b^2+7b=10 | | 4x+6y=-1 | | 2(k-3)+5=3(k-1) | | 7y-2y=14 | | 43+28=28+43 | | 8a-5b-2a+b= | | 5(t+1)-3(t-1)=5t-1 | | 14-3x=38 | | 10x^3-25x^2+15x=0 | | 8x-3y=2 | | x+2/3=1/4 | | -12+9y=-57 | | (x/5)-1=-3 | | 7y-5y=14 | | 8x-5x+8y-6x= | | -39-2y=-25 | | x-(2/5)=0.6 | | 44/7-3 |

Equations solver categories